C.05 Ejercicios de ecuaciones lineales

1. Hallar la ecuación lineal que expresa la relación entre la temperatura en grados Celsius ºC y la temperatura en grados Fahrenheit ºF. Usar el hecho de que el agua se congela a 0 ºC (32 ºF) y hierve a 100 ºC (212 ºF).

Sol: 1º calculamos m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (212 - 32) / (100 - 0) = 180 / 100 = 9 / 5

2º hallamos la ecuación: y - y1 = m(x - x1) 
y - 32 = (9/5) (x - 0)
y - 32 = (9/5)x
y = (9/5)x + 32

2. ¿Cuál es la ecuación para pasar de grados Fahrenheit a grados Celsius?

3. Hallar las ecuaciones de la recta que pase por el punto indicado y que sea perpendicular a la recta dada.
a) punto: (2,1) recta: 4x - 2y = 3
b) punto: (-3,2) recta: x + y = 7
c) punto: (-6, 4) recta: 5x + 3y = 0